已知二次函数的图像经原点且关于x=1对称,若点P(3,6)在该二次函数的图像上,求二次函数的解析式

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:06:20

此题有两种解法,
一、设顶点式
∵二次函数的图像经原点且关于x=1对称
∴设解析式是y=a(x-1)²+h（顶点式）
x=0,y=0,x=3,y=6代入
得 a+h=0
4a+h=6
解得a=2,h= - 2
∴二次函数的解析式是y=2(x-1)²-2
二、设交点式（二次方程的两个解即二次函数的图像与x轴的交点坐标）
已知二次函数的图像经原点且关于x=1对称,则可以知道二次函数的图像必定经过（2,0）
从而可以设解析式为y=a(x-0)(x-2),
把(3,6)代入,解得a=2.

已知二次函数图像顶点在原点,且过点(1,1),求此二次函数的解析式已知二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点(3,-1),求二次函数解析式已知一个二次函数的对称轴为X=1,图像上最低点P的纵坐标为-8,图像过点(-2.10)求这个二次函数解析式已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2,-1/4）且图像与x轴的另一交点到原点距离为1,求该二次函数图像解析式已知二次函数y=-X^2-4MX的图像关于直线X=2对称且他的最高点在直线Y=1/2X+1上,求此二次函数的解析式二次函数求抛物线y=x^2-2x-3关于原点对称的图像的解析式已知二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点（3,-1）,求此二次函数的解析式.已知二次函数的求二次函数的解析式（1）已知某二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点（3,-1）,求二次函数已知二次函数的图像过点（4,-3）且当x=2时,函数有最大值-1,求这个二次函数解析式. 已知二次函数的图像经过原点及点（-1/3,1/4）且图像与x轴的另一交点到原点距离为1,该二次函数的解析式为已知二次函数的图像经过原点及点(-1,1)且图像的对称轴与Y轴的距离是1求二次函数的解析式已知二次函数图像的顶点坐标为(1,-1),且过原点(0,0),求该函数解析式.