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一道矩形证明题四边形ABCD是平行四边形,∠DMB=∠AMC=90° 求证平行四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:19:09
一道矩形证明题
四边形ABCD是平行四边形,∠DMB=∠AMC=90° 求证平行四边形ABCD是矩形
一道矩形证明题四边形ABCD是平行四边形,∠DMB=∠AMC=90° 求证平行四边形ABCD是矩形
证明:设AC,BD的交点为O,连接MO
∵ABCD是平行四边形
∴AO=OC,BO=OD
∵∠AMC=90°,∠ADC=90°
∴MO=1/2AC,MO=1/2AD (直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∴AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)