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1,2,3,5,8,13,21,34,55……到这串数的第1000个数为止,共有多少个偶数?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:18:14
1,2,3,5,8,13,21,34,55……到这串数的第1000个数为止,共有多少个偶数?
1,2,3,5,8,13,21,34,55……到这串数的第1000个数为止,共有多少个偶数?
这是斐波那切数列
从第三个数开始,每个数是前两个的和
如果我们把奇数记做1偶数记做0,那么这个数列就是:
1,0,1,1,0,1,1,0,1…………
不难发现,根据 奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 的原理,从第二个数开始每三个数为一循环(即0,1,1),(1000-1)/3=333 也就是说有333组,而每组有一个偶数 所以这333组共有333个偶数
又因为第一个数为奇数,所以不予考虑
所以到第1000个数为止,共有333个偶数