limx趋近于0 (cosx/cos2x)^(1/sinxsin2x)三角函数的极限求解
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 00:42:11
limx趋近于0 (cosx/cos2x)^(1/sinxsin2x)三角函数的极限求解
答案是 e^{3/4}.
被求极限的式子记为F.
因为limit cos(x)/cos(2x)=1>0,所以可以取对数:
ln(F)=[ln(cos(x)cos(2x))]/[sin(x)sin(2x)].
等式右边的分子分母都趋近于0,所以可以用罗比达法则.
分子 ln(cos(x)cos(2x)) 导数是 A=(cos(2x)+2)tan(x)/cos(2x),
分母 sin(x)sin(2x) 导数是 B=2(3(cos(x))^2-1)sin(x),
分子/分母=[cos(2x)+2]/2/cos(x)/cos(2x)/(3(cos(x))^2-1),极限显然是3/4.
所以,F的极限是e^{3/4}.
被求极限的式子记为F.
因为limit cos(x)/cos(2x)=1>0,所以可以取对数:
ln(F)=[ln(cos(x)cos(2x))]/[sin(x)sin(2x)].
等式右边的分子分母都趋近于0,所以可以用罗比达法则.
分子 ln(cos(x)cos(2x)) 导数是 A=(cos(2x)+2)tan(x)/cos(2x),
分母 sin(x)sin(2x) 导数是 B=2(3(cos(x))^2-1)sin(x),
分子/分母=[cos(2x)+2]/2/cos(x)/cos(2x)/(3(cos(x))^2-1),极限显然是3/4.
所以,F的极限是e^{3/4}.
求极限limx趋近于0(1-cosx)/(1-e^x)
求当x趋近于0时,(1-cosx*(cos2x)^(1/2)*(cos3x)^(1/3))/(x^2)的极限.
极限的运算法则 求(sin2x-cos2x-1)/(cosx-sinx)在x趋近于π/4时的极限
limx趋近于0(sinx^3)tanx/1-cosx^2
求极限limx趋近于0 (arcsinx/x)^(1/x2)
用泰勒公式求极限 limx趋近于0(cosx-e^-x^2/2)/x^4
三角函数极限求解当x趋向于0时 求(2sinx+cosx)的1\x次方的极限
求limx趋近于0 1-根号cosx/x^2 的极限值
limx趋近于0 (根号2-根号下1+cosx)除以sinx的平方
求极限,当x趋近于0,求(sinx+x^(2)cosx/x)/((1+cos2x)ln(1+x))
极限limx趋近于0,1/2+3∧1/x的结果为什么不存在
limx^αcos(1/x) 当x趋近于0+时候的极限