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在圆x^2+y^2-2x-6y=0内,过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为?

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 17:22:18
在圆x^2+y^2-2x-6y=0内,过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为?
在圆x^2+y^2-2x-6y=0内,过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为?
圆x^2+y^2-2x-6y=0
即(x-1)^2+(y-3)^2=10
圆心M(1,3),半径r=√10
点E(0,1)在圆内,
过点E的最长弦AC为直径,最短弦BD为
与最长弦直径垂直的弦,即以E为中点的弦.
∵|ME|=√[(1-0)²+(3-1)²]=√5
根据勾股定理,最短弦为
|BD|=2|BE|=2√[|CB|²-|EC|²]=2√5
∴则四边形ABCD的面积为
 1/2*|AC|*|BD|=1/2*2√10*2√5=10√2
已知圆的方程x^2+y^2-6x-8y=0设过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为AC BD,则四边形ABCD的面积是? 已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短分别为ac和bd,则四边形abcd的面积 已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦与最短弦分别为ac和bd,则四边形abcd的面 已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 已知一圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积 已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的弦ac和bd,且ac垂直bd,则四边形abcd的面积 圆的方程为x²+y²-6x-8y=0该圆过点 (3,5 )的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形 已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0 设该圆过点（3,5）的两条弦分别为AC和BD,且 AC⊥BD,则四边形AB .过圆X+Y=9 内一点P（1,2） 作两条相互垂直的弦AC,BD ,当 AC=BD时,四边形ABCD 的面积为多少? 过圆x^2+y^2=9内一点P(1,2) 作两条相互垂直的弦AC、BD 当AC=BD时,四边形ABCD的面积为多少 已知圆T：（x-4）2+（y-3）2=25，过圆T内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积 已知F是椭圆X^/2+Y^2=1的左焦点,两弦AC与BD均过点F.若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积S的最小值