已知抛物线y^2=8x的准线与双曲线X^2/m-Y^2=1交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若三角形FAB为直角三角形

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:26:05

已知抛物线y^2=8x的准线与双曲线X^2/m-Y^2=1交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,若三角形FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为?
答案是(√21)/2 可不可以帮我解释,

依题意可知F（2,0）,抛物线的准线方程为x=-2,
把x=-2代入双曲线求得y=±根号(4/m-1)
根据双曲线的对称性可知△MAB为等腰直角三角形,
则|y|=2+2=4求得m=4/17,c=根号(m+1)=根号(21/17)
e=c/a=根号(21/17)/根号(4/17)=(根号21)/2
再问： |y|=2+2=4是求什么的？
再答：三角形ABF是等腰直角三角形，设AB与X的交点是C，那么有AC=FC。 AC=|Y|，FC=2-（-2）=2+2。

已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点抛物线高考题.设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（√3,0）的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相较于C, 过抛物线 y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,点O 是原点,若点A到准线的距离是3,则三角形AOB的面积为? 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B 已知抛物线y平方=8x的焦点为F,直线y=k(x+2)与抛物线交于A,B两点设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根3,0）的直线与抛物线相较于A,B两点,与抛物线的准线相较于C,BF的绝对值= 已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF|=2 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M（根号3,0）的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF| 圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2) 设抛物线y^2=8x的焦点为F,有倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,AB的距离为8√5,求△FAB的面积