已知抛物线y^2=-8x的弦AB的中点为(-1,1),则直线AB的方程为?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:00:44

直线AB与抛物线y^2=-8x交与A、B两点,设A、B的坐标为A（X1,Y1）,B(X2,Y2),由点A、B在抛物线上且（-1,1）是弦AB的中点可得
(Y1)^2=-8*(X1)
(Y2)^2=-8*(X2)
X1+X2=2*(-1)=-2
Y1+Y2=2*(1)=2
联立上述4式可得X1=-1-（根号7）/4,X2=-1+（根号7）/4
Y1=1+（根号7）, Y2=1-（根号7）
根据两点式：(Y-Y1)/(X-X1)=(Y2-Y1)/(X2-X1),
所以所求方程式为Y=-4X-3

如果已知抛物线y^2=2x斜率为1的直线与抛物线交于ab两点求线段ab中点的轨迹方程已知抛物线y=4x的弦AB的中点坐标为(2,1),求直线AB的方程.速求) 已知抛物线y^2=x的弦AB与直线y=1有公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求AB长度的最大值及此时直线的方程抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程已知抛物线：y^2=4x,设直线与抛物线两交点为A,B,且直线AB中点M（2,1）,求直线l的方程. 已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长已知抛物线y2=x的弦AB与直线y=1公共点，且弦AB的中点N到y轴的距离为1，求弦AB长度的最大值，并求此直线AB所在已知椭圆x^2/16+y^2/4=1的弦AB的中点M的坐标为(2,1),求直线AB的方程如图,已知抛物线方程为x^2=8y,F为焦点.过点M(-1,-2)作抛物线的切线,切点分别为AB.(i)求直线AB方程已知P(3,-1)为圆C：(x-3)²+y²=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是直线y=2x+k截抛物线y^2=4x所得弦为AB,求弦的中点M的轨迹方程直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为