以△ABC的两边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,相交于O.BD和CE夹角的大小与△ABC的形

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 23:13:19

以△ABC的两边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,相交于O.BD和CE夹角的大小与△ABC的形状有关吗?说明理由.

无关.
证明如下：
因为等边三角形ABE,ACD
所以 ae=ab ad=ac 角eab=角dac
所以角eab+角bac=角dac+角bac
所以角eac=角bad
在三角形eac和三角形bad
ae=ab
角eac=角bad
ad=ac
所以三角形eac全等于三角形bad
所以 CE=BD
2因为等边三角形ABE,
所以角abe=角aeb=60度
因为三角形eac全等于三角形bad
所以角aeo=角abo
所以根据外角关系角eod=角beo+角ebo=角beo+角abe+角abo,因为角aeo=角abo
所以角beo+角abo=角beo+角aeo=角aeb=60,所以,角eod=角abe+角aeb=120
所以角eod=120,与三角形ABC的形状无关.
希望可以帮到你!祝小妹妹学习进步!

一到几何题.如图,在△ABC中,以AB、AC为边向外作等边三角形△ABE和等边△ACD,连接BD、CE,交与点F.（1）如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O 数学滴速速速速速速速若以△ABC的两边AB、AC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连接AH、CE交于O点如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O 如图，D、E是等边△ABC两边上的点，且AD=CE，连接AE、BD相交于点P．分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°;EF=AC,垂足为F连接如图所示,点C在线段AB上,在AB的同侧有等边△ACD和等边△CBE,AE和DC相交于点M,BD和CE相交于点N 如图,在△ABC的两边AB,AC为边向外做两个等边△ABD与△ACE,M.N.P分别是CE.BD.BC的中点,求证PM= 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°,EF⊥AB 在三角形ABC中,分别以AB、AC为边作等边三角形ABE、ACD,BD与CE相交于点O 如图,在三角形abc中,分别以ab ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于点o 如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F,求∠AFD的度数