已知向量a=（1,0）b=(1,1）,则当（a-kb),ka两个向量的夹角是六十度时,实数k的值是多少?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:44:19

(a-kb)=(1-k,-k)
ka=(k,0)
(a-kb)ka=(1-k)k
|a-kb|=根号(a-kb)²=根号{(1-k)²+k²}
|ka|=k
cos=(a-kb)ka/|a-kb||ka|=(1-k)/根号(2k²-2k+1)
1/2=(1-k)/根号(2k²-2k+1)
1/4=(1-k)²/(2k²-2k+1)
(2k²-2k+1)=4-8k+4k²
0=3-6k+2k²
k=[6+-根号(36-24)]/4
=3+-根号3/4
(3+根号3)/4或
(3-根号3)/4
再问：解答过程是对的，但是结果那错了，k=[6+-根号(36-24)]/4 ，不是可以约去个二吗？
再答： (3+根号3)/2 (3-根号3)/2 平行作太多题，有点疏忽了。。。

已知向量a=(1,2)向量b=（2,-3）若ka+b与a-kb垂直,则实数k 的值等于? 已知向量a与b都是单位向量,它们的夹角为120°,且|ka+kb|=根号3 ,则实数k的值是已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,向量a与b的夹角为120度,求使a+kb与ka+b的夹角为锐角的实数k的范围? 已知向量a=(1,0),向量b=(1,根号3)(1)求向量a和向量b的夹角（2）试确定实数k的值,使ka+b与a-2b垂已知向量a=(1,1),向量b=(0,-2),当k为何值时,ka-b与a+2b 的夹角为钝角已知向量向量a=(1,1,0),向量b=(-1,0,2)且ka-b与2a+kb互相垂直,则k的值为已知向量a=(-3,2),向量b=(-1,0),向量ka+b与向量a-2b垂直,则实数k的值为已知a向量=(0,1),b向量=(1,2).1.求向量a+3b的坐标.2.当实数k为何值时,向量ka-b与a+3b平行. 已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k= 已知向量a=（1,0）,向量b=(2,1),当k为何值时,向量ka—向量b与向量a+向量3b平行?并确定是同向还是反向已知向量a=（-3,1）,向量b=（-1,-3）,求证:不论实数k何值时都有ka+2b与2a+kb垂直. 已知a,b是两个单位向量,且|ka+b|=√3|a-kb|（其中k>0）