已知三维矩阵A和三维列向量X满足：A^3X=3XA-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=（X,AX,A

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:31:30

已知三维矩阵A和三维列向量X满足：A^3X=3XA-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=（X,AX,A^2X）,求
求B 使得B=PAP^(-1)

由B=PAP^(-1)
得BP=PA
=(XA,A^2*X,A^3*X)
=(XA,A^2*X,3AX-2A^2X)（1）
又向量组X,AX,A^2*X 线性无关
观察式子（1）中所有元素均可由X,AX,A^2*X构成
根据矩阵的乘法运算
则可直接凑配出B=(0 0 0,1 0 3,0 1 -2)
再问：求A+E的行列式
再答：确定不少条件？或者是求B+E的行列式？
再问：恩不少就是求A+E的行列式你有QQ么
再答：因为B=PAP^(-1) 所以A=P^(-1)BP A+E=P^(-1)BP+E =P^(-1)BP+P^(-1)P =P^(-1)（B+E)P 所以B+E为A+E的相似矩阵又因为相似矩阵具有相同的行列式所以……（把B+E的行列式算出来就行了）

已知三维矩阵A与三维列向量x满足...,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=（X,AX,A^2X）,求三阶矩阵B, 已知三阶矩阵A与三维向量X满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关, 求|A| 求教个线性代数题已知3阶矩阵A与三维向量x,使得向量组x,Ax,A^2x线性无关,且满足A^3x=3Ax-2A^2x,( 线性代数的问题,如下已知三阶矩阵A和三维向量X,使得向量X,AX,A^2X线性无关,且满足A^3=3AX-2A^2X（1 已知三阶矩阵A及3维列向量X,使向量组X,AX,A^3X线性无关,且满足A^3X=3AX-2A^2X,记B=（X,AX, 已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.（1）记P=(X,AX,A 已知3阶矩阵A有3维向量X,满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关. 线代矩阵题...已知3阶矩阵A与3维列向量x满足(A^3)x=3Ax-(A^2)x,且向量组x,Ax,(A^2)x线性无线性代数.已知3阶方阵A与3维向量x使得向量组x,Ax,A^2x线性无关,且满足A^3x=3x-2A^2x. 已知3阶矩阵a与3维列向量x满足A^3x=2Ax-3A^2x,且向量组x,Ax,A^2x线性无关,求丨A丨及丨A+E丨线性代数：A为三阶矩阵,X为三维列向量,P=(X,AX,A²X） AP能直接写成（AX,A²X,A 已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A^3x=3Ax-A^2x,记P=(x,Ax,A^2x),则满足AP=PB的矩阵B=?