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简答题 如图:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,sin∠CAB=4/5,D是斜边AB上一点,过点作AE⊥CD,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 09:13:49
简答题
如图:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,sin∠CAB=4/5,D是斜边AB上一点,过点作AE⊥CD,垂足为E,AE交直线BC于点F
当tan∠BCD=2分之1时,求线段BF的长
简答题 如图:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,sin∠CAB=4/5,D是斜边AB上一点,过点作AE⊥CD,
因为角BCD+角CFA=角CAF+角CFA=90
所以有:角CAF=角BCD.
即有:tanBCD=tanCAF=CF/AC=1/2.
即:CF=AC/2.
又sinCAB=BC/AB=4/5,即BC=4/5*5=4
勾股定理得:AC=3.
故有:CF=3/2
那么有:BF=BC-CF=4-3/2=5/2.