正方形ABCD,EA=ED,角EAD=15°,求证三角形BEC是正三角形.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 11:41:36

正方形ABCD,EA=ED,角EAD=15°,求证三角形BEC是正三角形.
要初二学生能够接受的答案，不要超标

过点E作直线FG垂直于AD,交AD于F,交BC于G,
因为EA=ED,所以直线FG是线段AD是中垂线,
又ABCD是正方形,所以G是边BC的中点,
且EG垂直于BC.所以EB=EC
当设正方形的边长为a,则
EF=AD*tan15度,即EF=a/2*tan15度,所以EG=a-a/2*tan15度,
EC^2=EG^2+GC^2=(a-a/2*tan15度)^2+(a/2)^2
利用tan15度=tan(45度-30度)代计算得
EC=a
故EB=EC=a=BC,即三角形BEC是正三角形.

在正方形ABCD内,角ADE=角EAD=15°,求证三角形bce是等边三角形已知在正方形ABCD内一点P,BP=CP,角PBC=15度,求证三角形PAD是正三角形. 如图,正方形ABCD中,三角形EAD为等边三角形,F为ED中点,BE,AF交于M,求证DM=二分之一正方形abcd中取一点e连ae,de.∠ead=∠eda=15° 求△bec是什么三角形已知正方形ABCD,P是正方形里面的一点,角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD是正三角形. 已知正方形ABCD内一点P角CDP=角DCP=15度求证三角形ABP为正三角形一个正方形ABCD内一点P,且角CDP=角DCP=15度,求证:三角形ABP为正三角形已知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度.求证三角形DEC是正三角形. 如图所示,E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度求证三角形DEC是正三角形也知E是正方形ABCD内一点,且角EAB=角EBA=15度求证三角形DEC是正三角形如图,E是矩形ABCD外的一点,EB=EC,求证EA=ED 已知,如图,点E是四边形ABCD内一点,且EB=EC,EA=ED,DC=AB,∠AED=∠BEC求证:四边形ABCD是矩