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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AB、AC上,并且AD=AE,BE和CD相交于点F.求证:DF=EF.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:08:55
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AB、AC上,并且AD=AE,BE和CD相交于点F.求证:DF=EF.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AB、AC上,并且AD=AE,BE和CD相交于点F.求证:DF=EF.
证明:
∵AB=AC,AD=AE,∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD (SAS)
∴∠ABE=∠ACD
∵BD=AB-AE,CE=AC-AE
∴BD=CE
∵∠BFD=∠CFE
∴△BFD≌△CFE (AAS)
∴DF=EF
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