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已知BD为角ABC的角平分线,DE垂直AB DF垂直BC AB=18 BC=12 S三角形=36 求DE长

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 09:22:41
已知BD为角ABC的角平分线,DE垂直AB DF垂直BC AB=18 BC=12 S三角形=36 求DE长
已知BD为角ABC的角平分线,DE垂直AB DF垂直BC AB=18 BC=12 S三角形=36 求DE长
∵BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC
∴DE=DF (角平分线性质)
∴S△ABD=AB×DE/2=18×DE/2=9DE
S△CBD=BC×DF/2=12×DE/2=6DE
∴S△ABC=S△ABD+S△CBD=15DE
∵S△ABC=36
∴15DE=36
∴DE=12/5