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几道数学题(平方、三次方这些字眼换成相应的符号就看得懂了)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 07:20:03
几道数学题(平方、三次方这些字眼换成相应的符号就看得懂了)
1.通过因式分解,容易得到下列恒等式:ab+a+b+1=(a+1)(b+1).请你利用上述结论解答下列各题:
(1)已知x,y是正整数,并且xy+x+y=23,x平方y+xy平方=120,求x平方+y平方的值;
(1)对于一个正整数n,若能找到正整数a与b,使n=a+b+ab,则称n是个好数.例如:3=1+1+1×1.即3是好数.在1~100这一百个数中,好数有多少个?
2.对于任意的正整数n,所有形如n三次方+3n平方+2n的数的最大公约数是什么?(不能只写结果,要说明理由!)
几道数学题(平方、三次方这些字眼换成相应的符号就看得懂了)
(1)由xy+x+y=23得(x+1)(y+1)=24,然后从x=1起,一路套到y=1为止,这时候会有一堆的解,然后再通过x平方y+xy平方=120剔除,最后就是你要的结果了.
(2)n+1=(a+1)(b+1),好了,你背乘法口诀表吧,看看有多少个数,最后记得背出来的结果是n+1而不是n,记得减去1.
(3)我用a^b表示a的b次方,这是通用的表示方法.n^3+3n^2+2n=n(n^2+3n+2)=n(n+1)(n+2),就是n+2了.因为n是正整数,所以n+2>n+1>n.