参数方程x=e的t次方cost.y=e的t次方sint求其导数及二阶导数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 22:18:27

参数方程x=e的t次方*cost.y=e的t次方*sint求其导数及二阶导数

因为
dx/dt=e^t * (cost - sint)
dy/dt=e^t * (sint + cost)
所以根据公式
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
=(sint + cost)/(cost - sint)
=(tant+1)/(1-tant)
=tan(t+π/4)
另外有
d(dy/dx)/dt=(sec(t + π/4))^2
所以d2y/dx2=(d(dy/dx)/dt) / (dx/dt)
=(sec(t + π/4))^2 / [e^t * (cost - sint)]
=(1/2) * (√2 ) * e^(-t) * (sec(t + π/4))^3

已知x=e的t次方sint和y=e的t次方cost,求当t等于三分之π时,y的导数是多少? 求x=cost*e^t,y=sint*e^t确定的函数y=y(X)的一阶和二阶导数参数方程x=3e^-t y=2e^t所确定的函数的二阶导数求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数高数参数方程问题X=a（t-sint）Y=a（1-cost),求y=y(x)的二阶导数主要问题是为什么不能直接用一阶导直验证参数方程{x=e^t*sint y=e^t*cost 所确定的函数满足关系式(d^2y/dx^2)*(x+y)^2= 参数方程x=cost+sint,y=sint*cost*(t为参数）的普通方程是多少求由参数方程x=cost,y=sint所确定的函数y=y(x)的二阶导数. 求参数方程x=a（t-sint） y=a（1-cost）的导数dy/dx的二阶导怎么做? y=e的2x次方+X的2e次方的二阶导数是 y=e的1-2x次方求y的二阶导数微积分……高阶导数设x＝e的－t次方、试变换方程x2*(d2y/dx2)+x*(dy/dx)+y=0