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例5.在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,求AM<AC的概率.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 17:48:00
例5.在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,求AM<AC的概率.
若改成在AB取一点M,求AM<AC的概率
两题的区别
例5.在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,求AM<AC的概率.
主要是几何概型的测度,前者在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一射线CM,与线段AB交于点M,CM的测度是等腰直角三角形ABC中任意点,则AM<AC的概率是3/4.后者,若改成在AB取一点M,M得到的测度是线段AB,则AM<AC的概率是√2/2.