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因式分解因式分解:(x²-7x+6)(x²-x-6)+56

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/10/01 11:01:01
因式分解因式分解:(x²-7x+6)(x²-x-6)+56
因式分解因式分解:(x²-7x+6)(x²-x-6)+56
你好!
原式= [(x²-4x) - (3x-6)] [(x²-4x)+(3x-6)] +56
=(x²-4x)²-(3x+6)² +56 【平方差公式】
=(x²-4x)² - 9x²-36x-36+56
= (x²-4x)² - 9(x²+4x) +20
=(x²-4x-4)(x²-4x-5) 【将(x²-4x)看作一个整体,用十字相乘法】
= (x²-4x-4)(x+1)(x-5)