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如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1,∠BAD=90,=∠BAA1=∠DAA1=60,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/10/01 10:29:55
如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1,∠BAD=90,=∠BAA1=∠DAA1=60,则A1C=-----请详解!
如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1,∠BAD=90,=∠BAA1=∠DAA1=60,
因为∠BAD=90所以平行四边形ABCD是矩形 AC=√(AB^2+AD^2)=√2
cos∠A1AC=cos∠BAA1cos∠DAA1=1/4
余弦定理:A1C^2=AA1^2+AC^2-2AA1*ACcos∠A1AC=(6-√2)/2
A1C=√(12-2√2)/2