已知函数f (x)=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n(n属于n+)且f(1)=n^2+2n+3求数列a1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:06:38

已知函数f (x)=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n(n属于n+)且f(1)=n^2+2n+3求数列a1,a2,a3,……,an的通项公式,

f(1)=n²＋2n＋3
又：以x=1代入题目中的函数式,得：
f(1)=a1＋a2＋a3＋…＋an
则：
a1＋a2＋…＋an=n²＋2n＋3
以及：
a1＋a2＋…＋a(n－1)=(n－1)²＋2(n－1)＋3 (n≥2)
两式相减,得：
an=2n＋1 (n≥2)
当n=1时,a1=6
则：【分段表示】
.{ 6 (n=1)
a={ 2n＋1 (n≥2)

数列题已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n, 已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,n为正整数,a1,a2,a3,...an组成等比数列, 一道高中数学的数列题已知函数f（x）=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n（n∈N+）,且y=f(x) 已知函数f(x)==a1x+a2x+…+anx,n∈N+,且f(1)=n^2,求数列{an}的通项公式已知f(x)=a1x+a2x+ a3x+…+anx,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列（n为正偶数）,又f(1)= 已知发f(x)=a1x+a2x方+a3x的3次方+.+anx的n次方,且a1,a2,a3,.an组成等差数列（n为偶数）函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列已知对于数列{an}中,有fn(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1=3,fn(1)=p*(2^n-1/ 函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2 已知f（x）=a1x+a2x²+.+anx＾n,且a1,a2.an组成等差数列（n为正整数）,f(1)=n&s 已知S(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1,a2,...,an组成等差数列,n为正偶数已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x²+…+anx^n,fn(-1)=[(-1)^n]*n