已知a,b,c（a＜b＜c）成等差数列,将其中的两个数交换,得到的三数依次成等比数列,则a²+c²/

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:28:22

已知a,b,c（a＜b＜c）成等差数列,将其中的两个数交换,得到的三数依次成等比数列,则a²+c²/b

设此等差数列公差为d,即d=b-a=c-b>0,设等比数列的公比为q,
若是a和b进行了交换,则|q|=|a/b|1,矛盾,
若是b和c进行了交换,则|q|=|c/a|>1,|q|=|b/c|
再问：公差不为0的啊
再答：换种解法： a，b，c（a＜b＜c）成等差数列，则有2b=a+c 将其中的两个数交换，得到的三数依次成等比数列，所以必有b^2=ac.(因为中间数是b,则必有中项是b) 4b^2=a^2+c^2+2ac=a^2+c^2+2b^2 a^2+c^2=2b^2 则[a²+c²]/b²=2b^2/b^2=2 （注：^2表示平方），不知道你看明白了没有

已知a b c d成等差数列,将其中的两个数交换,得到三数依次成等比数列,则(a2+c2)/b2的值已知a,b,c是递减的等差数列,若将其中两个数的位置互换,得到一个等比数列,则a平方+c平方/b平方= a,b,c三个数成等差数列,而c,a,b成等比数列,则a:b:c的值为? 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状已知三个数a，b，c成等比数列，三个数b，m，a成等差数列和三个数b，n，c成等差数列，则am 已知a b c 是三角形的三条边且a四次方=b四次方+a²c²-b²c²,求三已知四个数a,b,c,d依次成等差数列,且a+b+c+d=32,b:c=1:3,求这个数列的公差. 已知集合A={a,b,c,d},B={a²,b²,c²,d²},其中A是N+的真若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别已知三个数a、b、c成等比数列，其积为8，又a、b、c-1成等差数列，求这三个数组成的数列．已知a,b,c三数成等差数列,三数之和为12,且a,b,c成等比数列,求这三个数