一道数列求通项问题a1=2a（n+1）-an=2/【a（n+1）+an-1】,求an

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 20:29:20

一道数列求通项问题
a1=2
a（n+1）-an=2/【a（n+1）+an-1】,求an

a(n+1) - a(n) = [a(n+1) - 1/2] - [a(n) - 1/2] = 2/[a(n+1) + a(n) - 1] = 2/{[a(n+1)-1/2] + [a(n)-1/2]},
[a(n+1)-1/2]^2 - [a(n)-1/2]^2 = 2,
{ [a(n)-1/2]^2 }是首项为 [a(1)-1/2]^2 = 9/4, 公差为2的等差数列.
[a(n) - 1/2]^2 = 9/4 + 2(n-1) = 2n + 1/4 = (8n+1)/4,
|a(n) - 1/2| = (1/2)(8n+1)^(1/2).
a(1)=2,
n>=2时,
a(n) = [ 1 + (8n+1)^(1/2)]/2
或
a(n) = [1 - (8n+1)^(1/2)]/2

已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an 数列an,a1=1,a（n+1）=an/（2an+1）,求通向an 设数列{an},a1=2,a（n+1）=an+In·（1+1/n）,求an 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 已知数列an,a1=2,且a（n+1）=2an+3n,求an 已知数列 an 中,a1=1,3an*a（n-1）+an-a（n-1）=0(n大于等于2）求an通项已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）, 数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an 一道高二数学数列问题已知数列{an}中,a1=1/3,a(n+1)=an/(1+2an),则通项公式an=_____过程已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an