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如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且OE=OF.求证:AE⊥DF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:48:45
如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且OE=OF.求证:AE⊥DF
如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且OE=OF.求证:AE⊥DF
正方形AC垂直BD,所以角AOD和DOC均为直角,而且AO=OD,OE=OF,得三角形AOE 和DOF全等,所以角AEO=DFO,延长AE 交DF于一点,角OAE+AFD=OAE+AEO=90,即AE垂直DF