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利用计算器计算:1×2×3×4+1,3×4×5×6+1,4×5×6×7+1 请思考:根据上面的计算,你能发现什么规律吗?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 20:37:54
利用计算器计算:
1×2×3×4+1,3×4×5×6+1,4×5×6×7+1
请思考:根据上面的计算,你能发现什么规律吗?用自己发现的规律求11×12×13×14+1的值,井用计算器验算.
利用计算器计算:1×2×3×4+1,3×4×5×6+1,4×5×6×7+1 请思考:根据上面的计算,你能发现什么规律吗?
1×2×3×4+1=(1+3+1)2
3×4×5×6+1=(32+3×3+1)2
4×5×6×7+1=(42+3×4+1)2

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2
则11×12×13×14+1=(112+3×11+1)2=1552=24025.