已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)（1）若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:09:11

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)（1）若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点
（2）若x1＜x2,且f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2必有一实数根在区间(x1,x2)内

（1）若f(0)=1,则c=1
因为f(x+1)-f(x)=1-2x,所以a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=1-2x
整理得2ax+a+b=1-2x,待定系数法得2a=-2 & a+b=1
解得a=-1,b=2
综上,f(x)=-x^2+2x+1
（2）f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2,在x1,x2已知的情况下是个常数啊……不是方程了……你是不是题抄错了?

设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(- 已知二次函数,f(x)=ax²+bx+c(a≠0）求证：方程f(x)=1/2[f(0)+f(1)]有两个不相等已知函数f(x)=ax方+bx+c,且f(0)=0,f(x+1)-f(x)=x+1,求f(x)的值域已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x成为函数f（x）的已知函数f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=5,f(一|),对称轴x=1,求二次函数f(x)的解析式. 已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足：f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为—— 已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1求f(x)的表达式已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知二次函数F(x)=ax平方＋bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,1.求f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1