高一数学已知f(x )=x^2+ax+b, p+q=1证明pf(x)+qf(y)>=f(px+qy)成立的充要条件是0

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:25:52

pf(x)+qf(y)>=f(px+qy)
px^2+pax+pb+qy^2+qay+qb>=(px+qy)^2+apx+aqy+b
px^2+qy^2>=(px+qy)^2
px^2+qy^2>=p^2x^2+q^2y^2+2pqxy
(p-p^2)x^2+(q-q^2)y^2>=2pqxy
将q=1-p代入,化简得
(p-p^2)(x^2+y^2)>=2(p-p^2)xy
∵ x^2+y^2>=2xy
∴ p-p^2>0
p>p^2
0

已知f(x)=x的平方+ax+b,且p+q=1,求证pf(x)+f(px+qy)对任意实数x.y都成立的充要条件是0≤p 已知函数f(x)=x^2+ax+b,当p,q满足p+q=1时,试证明：pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实（1）设f(x)的图像为一条开口向上的抛物线,已知x、y均为正数,p>0,q>0,p+q=1.比较f(px+qy)与pf 过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1／m 设f（x)=2x²+1,pq>0,p+q=1,求证对任意实数ab恒有pf(a)+qf(b)≧f(pa+qb) 设直线y=x+2与抛物线x平方=4y交于P.Q两点,F为抛物线的焦点,则PF的绝对值+QF的绝对值的值等于? 已知函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R），给出下列四个命题：①f（x）为奇函数的充要条件是q=0；②f（x）的图象数学解析几何：已知P(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,在此抛物线上求一点Q使|PQ|+|QF|的值最小,则点Q Q是双曲线x^2-y^2=2上任一点,F是右焦点,P在FQ的延长线上,|PQ|=2|QF|,求P点已知函数f(x)=ln(x+1)/x,若对于任意x＞0,f(x)＞1+px恒成立,求实数p的最大值已知函数f(x)=x^2+px+q,试确定p,q的值,使当x=1时,f（x）有最小值【高一】已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值

高一数学 已知f(x )=x^2+ax+b, p+q=1证明pf(x)+qf(y)>=f(px+qy)成立的充要条件是0

高一数学已知f(x )=x^2+ax+b, p+q=1证明pf(x)+qf(y)>=f(px+qy)成立的充要条件是0