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已知直线y=mx-1上有一点B(1,n),它到原点的距离是 10,则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为(

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/14 11:50:01
已知直线y=mx-1上有一点B(1,n),它到原点的距离是 10,则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为(
已知直线y=mx-1上有一点B(1,n),它到原点的距离是 10,则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为(
由B(1,n)到原点的距离是 10,则1²+n²=100,n=±√99,
当n=√99时,m=1+√99.直线y=mx-1与X轴的交点坐标为1/m=1/(1+√99)
三角形的面积为1/2(1+√99)化简为(√99-1)/196.
当n=-√99时,m=1-√99.直线y=mx-1与X轴的交点坐标为1/m=1/(1-√99)
三角形的面积为1/2(√99-1)化简为(√99+1)/196
所以三角形的面积为(√99±1)/196.