讲解三角形辅助角公式：acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)sin(x+z)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:45:53

讲解三角形辅助角公式：acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)sin(x+z)
主要是不太懂 z 是怎么求的.望清晰讲解.

辐助角对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2) 　　∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b)) 这里申明b必须为正!　　这就是辅助角公式.　　设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)
　　设acosA+bsinA=xsin(A+M) 　　∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA) 　　由题,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x 　　∴x=√(a^2+b^2) 　　∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b
M=arctana/

辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a) 和acosx+bsinx=√(a^2 关于辅助角公式为什么三角函数辅助角公式acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+φ),其中tanφ=b/a 辅助角公式问题asinx＋bcosx＝Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))如果acosx＋bs 证明一下辅助角公式asinx+bsinx=√（a^2+b^2）sin（x+θ）为什么Acosx+Bsinx=[根号下A^2+B^2]sin[x+arctanA/B] 辅助角公式：asinx+bsinx=根号（a^2+b^2）*sin(x+fi),其中fi=tanb/a,我用这个公式感觉辅助角公式acosx-bsinx怎样推导? 证明Acosx+Bsinx=[根号（A^2+B^2)]*sin(x+y),其中y=arctan(A/B) 辅助角公式使用问题我的那本书是这样的y=asinx+bsinx=√（a^2+b^2）sin（x+φ）其中sinφ=b/（函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值-2,则实数a＝?,b=? 函数y=(acosx+bsinx)*cosx有最大值2,最小值-1,求a、b的值三角函数中,辅助角公式a×sin(x)+b ×cos(x)=√(a^2+b^2) × sin(x+Φ) 里的Φ怎么求