这里有道排列组合题,用位置分析法得出的答案和用元素分析法得出的答案不一样,哪个错了,为什么?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:51:23

这里有道排列组合题,用位置分析法得出的答案和用元素分析法得出的答案不一样,哪个错了,为什么?
例目：用0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的五位奇数?
解法一,采用位置分析法,
先排末位,先排末位共有C3,1然后排首位共有C4,1最后排其它位置共有A4,3 由分步计数原理得答案为288
解法二,采用元素分析法,
选排元素0,只能在这个五位数的中间三位数中选,有三种排法；再排个位,有三种排法；余下的位置,可以任意排列,有A4,3种排法,由分步计数原理得到
3*3*A4,3=36种排法
解法一答案288,解法二答案36,哪个错了,错在哪里?
由于不好打这个特殊符号，所以写成了C3，1 C3，1=3
C4，1=4
A4，3=24，等等
解法二的答案是216，算错了。究竟哪个对？
解法一对还是解法二对？

解法一,采用位置分析法,
先排末位,先排末位共有C3,1然后排首位共有C4,1最后排其它位置共有A4,3 由分步计数原理得答案为288
对
再问：为什么第二种解法错了？麻烦老师答一下。谢谢
再答：解法二，采用元素分析法，选排元素0，只能在这个五位数的中间三位数中选，有三种排法；再排个位，有三种排法；余下的位置，可以任意排列，有A4，3种排法，由分步计数原理得到 3*3*A4，3=36种排法看不懂
再问：先排元素0，只能在这个五位数的中间三位数中选，上面那行的第一个字在原题目中打错了，答案是216，为什么不对？
再答：请问一定要排0吗？不安排0有 3*4！=72种总共=216+72=288

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