三角形、梯形、矩形、正方形、平行四边形、菱形、的性质!

三角形、
梯形
、
矩形
、正方形
、平行四边形、
菱形、
的性质!

1.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
推论2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
2.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
3.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
4.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
5.勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
6.勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
7.定理 四边形的内角和等于360°
8.四边形的外角和等于360°
9.平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
10.平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
11.平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
12.平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
13.平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
14.平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
15.平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
16.矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
17.矩形性质定理2 矩形的对角线相等
18.矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
19.矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
20.菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
21.菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
22.菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷2
23.菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
24.菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
25.正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
26.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
27.等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
28.等腰梯形的两条对角线相等
29.等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
30.对角线相等的梯形是等腰梯形
31.推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
32.推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边
34.三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
35.梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h