设函数f（x）=ax3-3x2，（a∈R），且x=2是y=f（x）的极值点．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:15:31

设函数f（x）=ax³-3x²，（a∈R），且x=2是y=f（x）的极值点．
（Ⅰ）求实数a的值，并求函数的单调区间；
（Ⅱ）求函数g（x）=e^x•f（x）的单调区间．

（Ⅰ）f′（x）=3ax²-6x=3x（ax-2），因为x=2是函数y=f（x）的极值点，
所以f′（2）=0，即6（2a-2）=0，因此a=1．
经验证，当a=1时，x=2是函数y=f（x）的极值点．所以f′（x）=3x²-6x=3x（x-2）．
所以y=f（x）的单调增区间是（-∞，0），（2，+∞）；单调减区间是（0，2）
（Ⅱ）g（x）=e^x（x³-3x²），
g′（x）=e^x（x³-3x²+3x²-6x）=e^x（x³-6x）=x(x+
6)(x−
6)ex，
因为e^x＞0，所以，y=g（x）的单调增区间是(−
6，0)，(
6，+∞)；
单调减区间是(−∞，−
6)，(0，
6)．

设函数f(x)=ax3-3x的平方(a∈R),且x=2是y=f(x)的极值点.（1）求实数a的值.并求函数的单调区间（设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2．设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,（1）x=2是函数y=f(x)的极值点. 设a属于实数,函数f(x)=ax3次方-3x2次方.(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求实数a的值设函数f(x)=ax³-3x²(a∈R),且x=2是y=f(x)的极值点.求函数g(x)=e^x·f 设函数f（x）=ax∧3－3x∧2（a∈R）,且x=2是y（x）的极值点（1）求实数a的值,并设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．设函数f（x）=ax3+bx2+cx，若1和-1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1•x2 设x=1和x=2是函数f（x）=x5+ax3+bx+1的两个极值点．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1；若对任意的x1，x2∈ 设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 若x=2是函数y=f(x)的极值点求a 已知函数f（X）=ax3-3x2+x+b，其中a，b∈R，a≠0，又y=f（x）在x=1处的切线方程为2x+y+1=0，