设函数f(x)=0,f是定义(0,+∞)在上的单调增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y).

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 19:36:44

设函数f(x)=0,f是定义(0,+∞)在上的单调增函数,且满足f(x/y)=f(x)-f(y).
1.证明:f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y)
2.若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2

⑴令y=1
f(x)=f(x/1)=f(x)-f(1)
∴f(1)=0
令x/y=a,y=b,∴x=ab
则f(a)=f(ab)-f(b),即f(ab)=f(a)+f(b)
∴f(xy)=f(x)+f(y)
⑵∵f(2)=1
∴f(4)=f(2×2）=f(2）+f(2)=2
∴原不等式化为f(x/(1/(x-3)))≤f(4)
即x(x-3)≤4
∴-3≤x≤4
注意定义域限制1/(3-x)有意义,即x≠3
∴不等式的解集为[-3,3)∪(3,4]

设f(x)是定义在(0,+∝)上的单调递增函数满足f(xy)=f(xy)=f(x)+f(y),f(3 设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) 设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的单调函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) 设函数f(x)是定义在（0,+∞）上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,求不等式f(x)+f f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) 设f(x)是定义在N*的单调增函数且f(xy)=f(x)+f(y) f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对于任意x＞0满足f(x/y)=f(x)-f(y), 高中抽象函数题设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数且对于定义域内的任意x,y有f(x/y)=f(x)-f(y)设设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)f(x)-f(y),... 已知f(x)是定义在(o,+∞)的单调减函数,且f(x/y)=f(x)-f(y) (x,y>0),f(2)=1 设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.