寻求高手帮我算到概率题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:42:34

寻求高手帮我算到概率题
你和你的对手猜拳,石头剪刀布,你的对手在出了石头后下次出石头剪刀布的概率分别为1/2,1/2,0,出剪刀后下次出石头剪刀布的概率分别为3/8,1/4,3/8,出布后下次出石头剪刀布的概率分别为0,1/2,1/2.求第k次对手出石头,剪刀,布的概率gk,ck,pk.以及你出哪种赢的概率最大.
数学高手们帮我看看这道题怎么算.谢谢了就这些分多给了.

首先,第一个问题：
g(k)=0.5g(k-1)+0.375c(k-1)+0 （1）
c(k)=0.5g(k-1)+0.25c(k-1)+0.5p(k-1) （2）
p(k)=0+0.375c(k-1)+0.5p(k-1) （3）
g(k)+c(k)+p(k)=1 （4）
(1)-(3),得：g(k)-p(k)=0.5[g(k-1)-p(k-1)]
得出g(k)-p(k)是个等比数列,公比=0.5,首项为g(1)-p(1).
而显然,g(1)=c(1)=p(1)=1/3,所以g(k)-p(k)首项为0,显然所有项都为0,
即g(k)=p(k).那么,可以推出g(k-1)=p(k-1) (5)
再将（5）分别代入（2）、（4）,得：
c(k)=g(k)+0.25c(k-1) (6)
2g(k)+c(k)=1 (7)
将（1）、（6）、（7）联立,解出：
4c(k)=2-c(k-1)
接下来就是纯数列的技巧,设4(c(k)+m)=-(c(k-1)+m),得出m=-2/5
即c(k)-2/5 是公比为-1/4,首项为c(1)-2/5=1/3-2/5=-1/15的等比数列.
c(k)=-1/15*(-1/4)^(k-1)+2/5 (8)
解出c(k)后,将（8）代入（7）,得出g(k)=p(k)=1-2c(k),具体式子很长,不写了.
第二个问题,根据(8)式,c(k)的最小值为显然就是k=1时的状况,即1/3,当K取其他数时,c(k)>1/3,再根据（7）式得出：g(k)=p(k)1时,由于对方出剪刀概率最大,所以你出石头概率最大.

请数学高手帮小弟算到概率题（大学题）我寻求英语高手帮我翻译句子! 小弟才疏学浅寻求高手帮我翻译速度呀!‘‘ 求数学高手帮我算一个概率! 请高手帮我解答一题大学概率题求数学高手帮我解一道概率题请高手帮我解一道随机变量概率密度题数学高手帮我解个概率学的题关于概率密度的一道题画五角星的这道题,请各路高手帮我看看大二概率统计高手来帮我解决一道题（中心极限定理）,急用求高手帮我解决一个概率问题希望有高手帮我解决解决这个概率问题!