在锐角三角形ABC中,已知cosA=根号10除以10,cosC=根号5除以5,BC=3.求：三角形的面积 AB边上的中线

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:34:59

在锐角三角形ABC中,已知cosA=根号10除以10,cosC=根号5除以5,BC=3.求：三角形的面积 AB边上的中线CD的长

过B作BE⊥AC于E,
CE=BC×cosC
=3×√5/5=3√5/5,
∴BE=√[3³-（3√5/5）²]=√（9-9/5）=6√5/5.
sinA=√（1-（√10/10）²]=√（1-1/10）=3√10/10,
∵BE=ABsinA,
∴AB=BE/sinA
=(6√5/5)/(3√10/10)
=2√2.
AD=√[(2√2)²-(6√5/5)²
=2√5/5.
∴AC=AD+DC=2√5/5+3√5/5=√5,
△ABC面积S=AC×BD/2
=√5×（6√5/5）/2
=3.
∵AB=2√2,∴AD=√2
CD²=（√2）²+（√5）²-2×√2×√5×cosA
=7-2√10
中线CD=√（√5-√2）²=√5-√2.

关于数学余弦定理在锐角三角形ABC中,已知cosA=√10／10,cosC=√5／5,BC=3.求：（1）三角形ABC的锐角三角形ABC中,cosA=根号5/5,sinB=3倍根号10/10,求角C.设AB=根号2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中，已知AB=5，AC=根号21，BC边上的中线AD的长为根号19，求边BC的长在三角形ABC中,角B=45度,BC=3倍根号2,cosA=10份之根号10 求三角形ABC的面积和求BC边上的中线AD 已知三角形ABC中,B=45度,AC=根号10,cosC=5分子2倍根号3.求BC边的长?记AB的中点为D,求中线CD的已知三角形ABC中,B=45度,AC=根号10,cosC=5分子2倍根号5.求BC边的长?记AB的中点为D,求中线CD的已知三角形ABC中,角B=45度,AC=根号10,cosC=5分之2倍根号5.求BC边的长 ;记AB的中点为D；求中线C 在三角形ABC中已知AB=三分之根号6,cosB=六分之根号6,AB边上的中线BD=根号5,求sinA. 已知三角形ABC中,AB=根号7,BC=8,BC边上的中线AD=3,求三角形ADC的面积在三角形ABC中,B=45,AC=根号10,cosC=2/5根号5．(1)求BC.(2)若D是AB的中点,求中线CD的长在三角形ABC中,已知AB=4根号6/3,cosB=根号6/6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA的值在三角形abc中,已知AB=3分之4根号6,cosB=6分之根号6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA