已知.如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:02:17

已知.如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不
已知。如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不同的交点。
(2)这条抛物线与x轴交于两点A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2），与y轴交于点C，且x1的平方加x2的平方等于10，求抛物线的解析式。
(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在点P，使使△PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BC分成面积比为1：2的两部分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(1)y=mx²+(m-3)x-3
△=(m-1)²+12m>0 (m>0)
则二次函数的图像与x轴有两个不同的交点
(2) x1²+x2²=10
(x1+x2)²-2x1x2=10
[-(m-3)/m]²+2*3/m=10
m²-6m+9+6m=10m²
m²=1 (m>0) 得 m=1
抛物线的解析式：y=x²-2x-3
(3) BC直线过PD的三等分点中的一个
设P点坐标为（x,x²-2x-3）
则 3-x=(x²-2x-3)/3 或3-x=(x²-2x-3)*2/3
当3-x=(x²-2x-3)/3时,即
9-3x=x²-2x-3
x²+x-12=0
x=-4 x=3 (均不符合题意)
当3-x=(x²-2x-3)*2/3时,即
9-3x=2x²-4x-6
2x²-x-15=0
x=3 x=-5/2 (均不符合题意)
即不存在P点

已知.如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不同的交点. 已知一次函数y1=2x,二次函数Y2=mx2-3(m-1)x+2m的图像关于y轴对称,y2的顶点为A 已知二次函数Y=MX2-(M+1)X+m+1的最大值为0 求它的图像与X轴的交点已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1 证明此二次函数图像与x轴必有两个交点已知二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0). 已知二次函数y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）已知二次函数y=x的平方+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同交点,求m的取已知二次函数y=x2-3(m-1)x+m2-2m-3,其中m为常数,求证：不论m取何实数,这个二次函数的图像与x轴必有已知二次函数y=x的平方-mx+m-2.求证；不论m为何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点如图,已知二次函数y=-x²+(m-2)x+3(m+1)的图像在平面直角坐标系X0Y中,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)的图像与x轴已知Y=X2+(M+3)X+二分之一M是关于X的二次函数,1证明它的图像与X轴总有两个不相同的交点,2若此二次函数有最小