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已知:关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0,求证:对于任意实数k,方程有两个不相等的实数根.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:57:11
已知:关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0,求证:对于任意实数k,方程有两个不相等的实数根.
已知:关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0,求证:对于任意实数k,方程有两个不相等的实数根.
证明:△=[-(k+1)]2-4×1×(-6)
=(k+1)2+24,
∵(k+1)2≥0,
∴(k+1)2+24>0,即△>0,
∴方程有两个不相等的实数根.