甲乙两人先后掷骰子,甲先掷,先到6的为优胜,请问甲胜利的概率是多少?答案是6/11,请问是怎么出来的?求高手解答,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:22:55

获胜时,掷的点数是6,因此掷到6的概率为 1/6 ,没有掷到6的概率为 5/6 .
甲获胜时,掷的次数为奇数次,因此甲获胜概率为
P=1/6(第一次掷时获胜)+(5/6)^2*(1/6)(第三次掷时获胜)+(5/6)^4*(1/6)(第五次掷时获胜)+.
=1/6*[1+(5/6)^2+(5/6)^4+.]
=1/6*1/[1-(5/6)^2]（此处用到无穷递缩等比数列的求和公式 S=a1/(1-q) ）
=6/11 .

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