1.设实数a、b分别满足19a^2+99a+1=0和b^2+99b+19=0,且ab≠1,求（ab+4a+1）/b

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 06:05:07

1.设实数a、b分别满足19a^2+99a+1=0和b^2+99b+19=0,且ab≠1,求（ab+4a+1）/b
2.实数a、b、c满足a+b+c=2,4ab-c^2=1,求c取值范围
3.若正数X、Y满足X+Y=XY,求X+Y最小值
4.x、y、z为实数,x+y=2,xy-z^2=1,求x、y、z（本人做出三组解,其余人说只有一组,

1.首先b不可能等于零,所以把b^2+99b+19=0两边同时除以b^2,得到
19(1/b)^2+99(1/b)+1=0.这说明a和1/b是方程19x^2+99x+1=0的两根,根据韦达定理
有a+1/b=-99/19;a/b=1/19,所以（ab+4a+1）/b=-5；
2.由a+b+c=2,4ab-c^2=1,可知(a+b)^2=(2-c)^2=a^2+2ab+b^2,而
4ab=1+c^2即有a^2+b^2=(2-c)^2-2ab=(2-c)^2-(1+c^2)/2
而由基本不等式a^2+b^2≥2ab有
(2-c)^2-(1+c^2)/2≥(1+c^2)/2即(2-c)^2≥1+c^2解得c≤3/4
3.
x+y≥= 所以(x+y)^2≥4(x+y) x+y≥4
4.
由x+y=2,得y=2-x,所以xy-z^2=x*（2-x）-z^2=1
所以x^2-2x+z^2=-1
x^2-2x+1+z^2=0
（x-1）^2+z^2=0
这个式子要成立,只能是x-1=0,z=0,所以x=1,y=1

设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值已知实数a,b分别满足1/a^2+1/a-3=0和b^2+b-3=0,且ab≠1,试求代数式a^2b^2+1/a^2的值设实数a，b满足a+ab+2b=30，且a＞0，b＞0，那么1ab的最小值为 ___ ．实数a,b满足ab不等于0,且使得a/(l+a)+b/(l+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值已知实数ab满足1/a2+1/a-1=0和b^2+b-1=0 且ab不等于1 a不等于b 求代数值已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3 已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值已知a,b为实数,且满足16a²+2a+8ab+b²-1=0,求3a+b的最小值已知a.b为实数,且满足ab+a+b-8=0,a∧2b+ab∧2-15=0,（1）求1╱a+1╱b的值,（2）求a∧3+ 已知实数a,b满足：a^2+b^2=ab+a+b-1,求a+b之值已知实数a,b满足a*（a+1）-（a²+2b）=1,求a²-4 ab+4b²-2a+4b 已知ab≠0,且实数a、b满足√a（√a+√b）=3√b（2/3√a+4√b）,那么（a-5b+√ab）/（a+b+√a