作业帮 > 数学 > 作业

初二数学(矩形)7.如图,在矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么折痕EF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 13:56:04
初二数学(矩形)
7.如图,在矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么折痕EF的长为---------.(要过程)

初二数学(矩形)7.如图,在矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么折痕EF
过F点作AD的垂线,垂足为G.
设AE 的长度为X,则BE 的长度为 9-X
同理,设CF的长度为Y,C'F也为Y,则BF的长度为 9-Y
得式子:〖(9-X)〗^2=x^2+3^2
(9-Y)^2=Y^2+3^2
得,X=4,Y=4
所以EG=BF-AE=5-4=1,FG=AB=3
则EF=(3^2+1^2)开根号=根号10 其中3^2代表3的二次方