灵鹊做题网高一数学必修五基本不等式 要有过程
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/04 02:38:18
高一数学必修五基本不等式 要有过程
基本不等式：设x∈R,下列不等式中恒成立的是 A.x平方+1>x B.1/(x平方+1）<1 C.lg(x平方+1）>lg(2x) D.x平方+4>4x
基本不等式：设x∈R,下列不等式中恒成立的是 A.x平方+1>x B.1/(x平方+1）<1 C.lg(x平方+1）>lg(2x) D.x平方+4>4x
A x^2+1>x x^2-x+1>0 (x-1/2)^2+3/4>0成立
B 1/(x^2+1)1(因为x^2+1>0,所以左右两边同时乘以x^2+1) x^2>0 当x=0时,不成立 错
C lg(x^2+1)>lg(2x) y=lgx函数在x>0上单调递增 所以x^2+1>2x (x-1)^2>0 当x=1时,不成立 错
D x^2+4>4x (x-2)^2>0 当x=2时不成立 错
故选A
B 1/(x^2+1)1(因为x^2+1>0,所以左右两边同时乘以x^2+1) x^2>0 当x=0时,不成立 错
C lg(x^2+1)>lg(2x) y=lgx函数在x>0上单调递增 所以x^2+1>2x (x-1)^2>0 当x=1时,不成立 错
D x^2+4>4x (x-2)^2>0 当x=2时不成立 错
故选A