两个数之和是72,它们的最大公约数与最小公倍数的和是216,这两个数是多少

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 16:42:10

设两个数分别为a*c b*c（c为最大公约数）
则：(a+b)*c=72 c+a*b*c=216
a b c皆为正整数
两式相除,(a+b)/(a*b+1)=72/216=1/3
即：ab-3a-3b+1=0
分解因式,(a-3)(b-3)=ab-3a-3b+9, 即(a-3)(b-3)=8
1*8=8 a=4,b=11 a+b=15,c=72/15非整数,舍
或 2*4=8 a=5,b=7 a+b=12, c=6
即：这两个数为30和42

已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数? 有两个两位数,它们的最大公约数与最小公倍数的和是91,最小公倍数是最大公约的12倍,求这两个数各是多少? 两个自然数,它们的最大公约数是18,最小公倍数是108,这两个数分别是多少? 两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少？两个数的最大公约数是12,最小公倍数是60,求这两个数的和是多少? 有两个两位自然数,它们的最大公约数是6,最小公倍数是90,这两个数的和是多少两自然数差4 它们最小公倍数与最大公约数之差是436,则这两个数之和是多少已知两个正整数的平方和是468,它们的最大公约数与最小公倍数的和是42,求这两个数. 两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少? 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是多少?最小公倍数,是多少两个自然数的和是73,它们的最大公约数和最小公倍数和是216,求这两个数? 两个自然数的最小公倍数是126,最大公约数是21,这两个数的和最小是多少?