已知集合A={y,y=x^2-2x+3,x∈R},B={x,x>a},试证明:“a>2”是“B真包含于A”的一个充分非必

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:10:06

已知集合A={y,y=x^2-2x+3,x∈R},B={x,x>a},试证明:“a>2”是“B真包含于A”的一个充分非必要条件

$已知集合A={y,y=x^2-2x+3,x∈R},B={x,x>a},试证明:“a>2”是“B真包含于A”的一个充分非必$

x∈R ,y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2≥2
∴A=[2,+∞)
B={x,x>a}=(a,+∞)
证明：
若 a>2时,B=(a,+∞)
任取x∈B,在x>a,
∵a>2∴x>2 ∴x∈A
根据子集的定义
∴B是A的子集
∵2∈A,2不属于B
∴B是A的真子集
∴B真包含于A
若“B真包含于A”成立
即B是A的真子集
则需a>2,或a=2
(∵a=2时,B=(2,+∞),符合题意）
不一定有a>2
∴:“a>2”是“B真包含于A”的一个充分非必要条件

已知集合A={y=根号x,x属于R},B={y=x平方+2x+a,x属于R},则若B真包含于A,则实数a的取值范围是? 已知集合A={y|y=x2+2x+4,x∈R},B={y|y=ax2-2x+4a,x∈R},且A包含于B,求实数a的取值已知集合A=空集,B={x|（x+1）（x^2+3x-4）=0,x∈R},A真包含于C,C真包含于B,求满足条件的集合C 集合A={y|y=x^2+2x+4,x∈R},B={y|y=ax^2-2x+4a,x∈R}且A包含于B,求实数a的取值范集合A={y/y=x方+2x+4,x∈R},B={y/y=ax方-2x+4a,x∈R},若A包含于B,求实数a的取值子集与推出关系!已知A={y|y=x^2,x∈R},B={x|x>a},若x∈B是x∈a的充分非必要条件,求a范围已知集合A={x|-5≤x≤3},B={y|=a-2x-x²},其中a∈R,如果A包含于B,求实数a的范围取值已知集合A={-5≤x≤3},B={y|y=a-2x-x²},其中a∈R,如果A包含于B,求实数a的取值范围. 已知集合A={x/-1≤x≤3},B={y/y=x^2,x∈A},C={y/y=2x+a,x∈A},若满足C包含于B,求已知集合A={y|y=x^2+2x+a},B={x|-x+3小于等于0}且A真包含于B 求a的取值范围已知集合A={y|y=x平方+2x+a},B={x|-x+3小于等于0},且A真包含于B,求实数a的取值范围. 集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},c={y|y=x^2,x∈A},且C包含于B,则示数a的