若直线Y=X+B与曲线Y=3-根号下4X-X^2有公共点,则B的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 15:01:35

对曲线Y=3-根号下4X-X^2进行改写：
y=3-√(4x-x^2)=3-√[4-(x-2)^2]
显然,由于根号内大于等于0,且小于等于4,故y的取值在1和3之间
有：
(y-3)^2+(x-2)^2=4,即曲线为圆的一部分,圆心坐标为（2,3）
易知,曲线表示圆的下半部分
若直线Y=X+B与曲线有交点,则
B≪3(B=3时恰好有一交点,更大时没有）
当直线和半圆相切时,B取到最小值
可以这样来求：
和圆相切的直线L1与当B取最大值时的直线L2的距离为2+√2（直线斜率为1,圆半径为2）
设直线L1交x轴于D点,过D向L2作垂线,其距离显然为2+√2,
故两直线在x轴的交点的距离为2+2√2,
由于直线L2交x轴于（-3,0）
故L1交x轴于（2√2-1,0）
从而B的最小值为1-2√2
B的取值范围为【1-2√2,3】
（我采用的是和图形相结合的方法,图形你自己画一下,很容易理解的）

“若直线y=x+b与曲线y=3-根号下4x-x的平方有公共点,则b的取值范围是” 若直线y=x+b与曲线y=3-根号下（4x-x*x)有公共点,则b的取值范围若直线y=x与曲线x-b=根号下(1-y^2)恰有一个公共点,则实数b的取值范围是若直线y=x+b与曲线y=3-根号4x-x²有公共点则b的取值范围是若直线y=x+b与曲线y=根号下4-x²有公共点求b的取值范围直线y=x+b与曲线x=根号下1-y^2有且仅有一个公共点,则b的取值范围是什么若直线y=x+b与曲线y=根号下1-x的平方,有公共点,求b的取值范围直线l;y=x+b与曲线c;y=根号下1-x的方有两个公共点则b的取值范围为若直线y=x+b与曲线 |x|-1=根号（1-y^2）恰有两个公共点,则实数b的取值范围～若曲线y=根号(1-x^2)与直线y=x+b有公共点,则实数b的取值范围若直线y=x+b与曲线 y=根号（1-x^2）恰有两个公共点,则实数b的取值范围若直线y=x+b与曲线y=根号（4-x^2）有公共点,试求b的取值范围