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如图,在四边形ABCD中,AB=24,BC=20,CD=15,AD=7,∠C=90°.求:(1)∠A的度数 (2)四边形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 08:21:27
如图,在四边形ABCD中,AB=24,BC=20,CD=15,AD=7,∠C=90°.求:(1)∠A的度数 (2)四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AB=24,BC=20,CD=15,AD=7,∠C=90°.求:(1)∠A的度数 (2)四边形

(1)连接BD
根据勾股定理:
BD²=BC²+CD²
∵BC=20,CD=15
∴BD=25
∵AD=7,AB=24
∴AD²+AB²=BD²
∴∠A=90°
 
(2)S=S△BCD+S△ABD
           =1/2×BC×CD+1/2×AB×AD
           =1/2×20×15+1/2×7×24
           =150+84
           =234