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甲、乙 两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60km/h，已知汽车每小时的运输成本（元）由

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 13:27:59
甲、乙 两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60km/h，已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度x（km/h）的平方成正比例，比例系数为
1
60
甲、乙 两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60km/h，已知汽车每小时的运输成本（元）由
（Ⅰ）由题意，汽车全程行驶时间为
100
x小时；汽车每小时的运输成本的可变部分为
1
60x2元；汽车每小时的全部运输成本为（
1
60x2+60）元；
所以，所求的函数为y＝
100
x(
1
60x2+60)，即y＝
5
3x+
6000
x（0＜x≤60）．
（Ⅱ）设x1，x2是（0，60]上的任意两个实数，且x1＜x2，则
f(x1)−f(x2)＝(
5
3x1+
6000
x1)−(
5
3x2+
6000
x2)

＝
5
3x1−
5
3x2+
6000
x1−
6000
x2=
5
3（x1-x2）（1−
3600
x1x2）
∵0＜x1＜x2≤60，∴x1-x2＜0，1−
3600
x1x2＜0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．
所以，函数f(x)＝
5
3x+
6000
x在（0，60]上是减函数．
因此，当x=60时，ymin＝
5
3×60+
6000
60＝200．
故当速度为60km/h时，全程的运输成本最小，最小成本为200元．
甲乙两地相距100km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不超过60km/h,已知汽车每小时的运输成本由可变部分和固定部分组 甲乙两地相距200km,汽车从甲地迅速行驶到乙地,速度不超过c km/h,已知汽车没小时的运输成本(以元为单位)由可变部 甲乙两地相距1000km,货车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过80km/h,已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变 甲乙两地相距1000千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过60千米/时.已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变 甲乙两地相距skm,汽车从甲地以速度vkm/h速度行驶到乙地,已知汽车每小时的运输成本由固定成本和 甲、乙两地相距S（千米），汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度最大不得超过c（千米/小时）．已知汽车每小时的运输成本（元）由可 甲、乙两地相距300千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部 甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过50千米/小时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由 甲,乙两地相距400km,一货车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过100km/h.已知该货车每小时的运输成本t... 甲乙两地相距400千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P（元）关于速 甲、乙相距s km,汽车从甲匀速行驶到乙不得超过c km/h,已知汽车每小时运输成本由两部分组成