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已知函数y=x²-mx+n的最小值是4,且当x=2时,y=5,求函数表达式

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:56:21
已知函数y=x²-mx+n的最小值是4,且当x=2时,y=5,求函数表达式
已知函数y=x²-mx+n的最小值是4,且当x=2时,y=5,求函数表达式
把x=2,y=5代入,得:
5=4-2m+n
n=2m+1
函数图像开口向上
x=m/2时,函数有最小值,
4=(m/2)^2-m(m/2)+n
4=m^2/4-m^2/2+2m+1
16=m^2-2m^2+8m+4
m^2-8m+12=0
(m-2)(m-6)=0
m=2或m=6
m=2时,n=2*2+1=5
m=6时,n=2*6+1=13
函数解析式为:
y=x^2-2x+5或y=x^2-6x+13