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1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2006)(x+2007)过程

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 06:14:52
1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2006)(x+2007)过程
1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2006)(x+2007)过程
解: 1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2006)(x+2007)
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+……
+1/(x+2006)-1/(x+2007)
=1/x-1/(x+2007)
=[(x+2007)-x]/x(x+2007)
=2007/x(x+2007)
注: 这里只需记住公式1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
一般地: 1/ab=(b-a)(1/a-1/b)
x-1)(X-2)(x-3)...(x-50)+x(x-2)(X-3)...(X-50)+...+x(x-1)(x-2) 计算：(x-1)(x^2-4X+3)-x(x^2-5X+2)有过程 x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x 1+x+x^2+x^3+.+x^99+x^100 x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 |X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10| {2X+1}+{X} x^2-|x|+1 ｜x-1｜+｜x-2｜ 阅读因式分解过程,1+x+x(x+1)+x(x+1)^2 =(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)^2(1+x 若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值