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若函数f(x)=x^2-2ax+2在区间(-∞,4]上为减函数,则(1/2)^a的最大值是?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 10:07:37
若函数f(x)=x^2-2ax+2在区间(-∞,4]上为减函数,则(1/2)^a的最大值是?
若函数f(x)=x^2-2ax+2在区间(-∞,4]上为减函数,则(1/2)^a的最大值是?
由题:函数的开口向上,对称轴为x=a.要使函数在给定区间为减函数(即在对称轴的左边)则区间(-∞,4]必须是a的取值的一个子区间,即a大于等于4!.要使(1/2)^a取最大值则a取最小值a=4.所以最大值为则(1/2)^4