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已知关于x的方程x2-(k+1)x+1/4k2+1=0,根据下列条件,分别求出K的值.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 09:52:36
已知关于x的方程x2-(k+1)x+1/4k2+1=0,根据下列条件,分别求出K的值.
(1)方程两实根的积为5
(2)方程的两实根x1,x2满足x1的绝对值=x2
已知关于x的方程x2-(k+1)x+1/4k2+1=0,根据下列条件,分别求出K的值.
x²-(k+1)x+(1/4)k²+1=0
(1)x1x2=c/a=(1/4)k²+1=5
解得k=±4
(2)因为|x1|=x2,即x1²=x2²
x1x2=c/a=(1/4)k²+1=x1²
x1+x2=-b/a=k+1
(x1+x2)²=x1²+x2²+2(x1x2)=(k+1)²
上式化简得2x1²-k²/2-2k+1=0
因为=(1/4)k²+1=x1²
所以解得k=3/2