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一个水管装有①、②、③、④、⑤根水管,如果同时打开①②③三根水管,15小时可注满空池;如果同时打开①③⑤三根水管,10小

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:26:12
一个水管装有①、②、③、④、⑤根水管,如果同时打开①②③三根水管,15小时可注满空池;如果同时打开①③⑤三根水管,10小时可注满空池;如果同时打开①③④三根水管,12小时可注满空池;如果同时打开②④⑤三根水管,8小时可注满空池.问同时打开五根水管几小时可注满空池?
一个水管装有①、②、③、④、⑤根水管,如果同时打开①②③三根水管,15小时可注满空池;如果同时打开①③⑤三根水管,10小
答:
设5根水管对应注满空池的时间分别为X1,X2,X3,X4,X5.
则根据题目可知:
1/X1+1/X2+1/X3=1/15 ---------------(1)
1/X1+1/X3+1/X5=1/10 ---------------(2)
1/X1+1/X3+1/X4=1/12 ---------------(3)
1/X2+1/X4+1/X5=1/8 ---------------(4)

由上述(3)+(4)得
(1/X1+1/X2+1/X3+1/X4+1/X5)+1/X4=1/12+1/8=5/24 ----------------(5)
由上述(1)+(2)+(4)得
2/X1+2/X2+2/X3+1/X4+2/X5=1/15+1/10+1/8
即2*(1/X1+1/X2+1/X3+1/X4+1/X5)-1/X4=1/15+1/10+1/8=(8+12+15)/120=7/24 ---------(6)

由(5)+(6)得
3*(1/X1+1/X2+1/X3+1/X4+1/X5)=(5+7)/24=1/2
即1/X1+1/X2+1/X3+1/X4+1/X5=1/6
因此,5根水管同时打开时,每小时注入空池的水量为空池容积的1/6.
由此可知,5根水管同时打开时,6个小时可以注满空池.
一个水池装有甲乙两个水管,单开甲水管20分钟可以把空池注满,单开乙水管30分钟可以把全池水放完.如果两个水管同时打开几分 数学题也许不难,一个水池装有两根水管.同时打开,12小时可以把空池注满.现在同时打开,3小时后关闭甲管,又过15小时才把 一个水池安有甲乙两个水管,单开甲水管8小时可以把空池注满,单开乙水管12小时可以把空池注满,同时打开两个水管,多少小时可 两根水管同时进水,1.2小时可以灌满游泳池,如果一个水管作为排水管,一根作为进水管,两根水管同时打开, 开进水管向空池内注水,三小时可把空池注满,开出水管向外排水,四小时可把满池水放完,若先开一小时的进水管,然后两管同时打开 注满一个游泳池需水240吨,甲水管每小时可注水36吨,乙水管单独开10小时可把水池注满,如果两个水管同时 一水池上面装有甲乙两个水管,如果把两个水管同时打开,1小时20分钟可以把水池注满,若打开甲管10分钟和打开乙管12分钟就 一水池有一进水管,4小时可以注满空池,池底有一个出水管,6小时可以放完满池的水,如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空 一水池有一个进水管,5小时可以注满空池,池底有一个出水管,8小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把 一个水池装有一个进水管和一个出水管,单开进水管,8分钟可把空池注满,单开出水管,12分钟可把满池水放完,现两管同时打开, 一个蓄水池有两根水管,单开进水管,10分钟可注满全池,单开出水管15分钟可将全池水放完.两管同时打开,多少分钟可注满全池 一个水池单开进水管4小时可注满,单开出水管6小时可放完.现在同时打开进水管和开出水,多少小时可将空池注满